الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z}{2} + \frac{z}{9} = \frac{5}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{z}{2} + \frac{z}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{z}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{z}{9} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{z}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{z}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{z}{2}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{z \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{z}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{z \cdot 9}{18} + \frac{z}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{z}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 9}{18} + \frac{z \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.4

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{z \cdot 9}{18} + \frac{z \cdot 2}{18} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z \cdot 9 + z \cdot 2}{18} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $9$ إلى يسار $z$ .

$\frac{9 \cdot z + z \cdot 2}{18} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.2

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$\frac{9 z + 2 \cdot z}{18} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.3

أضف $9 z$ و $2 z$ .

$\frac{11 z}{18} = \frac{5}{2}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{18}{11}$ .

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 z}{18} = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{18}{11} \cdot \frac{11 z}{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18}{11} \cdot \frac{11 z}{18} = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $11$ من $11 z$ .

$\frac{1}{11} (11 (z)) = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{11} (11 z) = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{18}{11} \cdot \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$z = \frac{2 (9)}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{2 \cdot 9}{11} \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$z = \frac{9}{11} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $\frac{9}{11}$ و $5$ .

$z = \frac{9 \cdot 5}{11}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $9$ في $5$ .

$z = \frac{45}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{45}{11}$

الصيغة العشرية:

$z = 4.\overline{09}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$z = 4 \frac{1}{11}$